大一高等數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（共12分）1.（3分）若f(x)為連續(xù)函數(shù),則a的值為().ax,x0(A)必不可導(dǎo)(B)一定可導(dǎo)(C)可能可導(dǎo)(D)必?zé)o極限二、填空題（共12分）1．（3分）平面上過(guò)點(diǎn)(0,1)，且在任意一點(diǎn)(x,y)處的切(張開鳳是男的還是女？快手網(wǎng)紅張開鳳至今沒(méi)有公開過(guò)自己的性別，不過(guò)網(wǎng)上有小道消息稱張開鳳去泰國(guó)做過(guò)變性手術(shù)，十分成功，但是準(zhǔn)確性還有待考證，張開鳳現(xiàn)在憑借自己的魅力成為快手上有名的主播。)線斜率為3xsin=x04.（3分）y2x33x2的極大值為.三、計(jì)算題（共42分）1.（6分）求limxln(15x)exx21h02h2ex,x0,x0sin3xcostdt006.（6分）設(shè)f(x)dxsinx2C,求f(2x3)dx.0所確定,求dy.7.（6分）求極限lim1n四、解答題（共28分）與x軸所圍成圖形繞著x軸2旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.3.（7分）求曲線yx24x19在拐點(diǎn)處的切線方程.4.（7分）求函數(shù)yx1x在[5,1]上的最小值和最大值.五、證明題(6分)設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),證明f(x)dxbax03xlimx5x12x21xcosxsinx1dycosxsinx1dxf(2x3)dxf(2x3)d(2x2)12x3解原式lim12nf(t)dt111costy0,得x1.(1,3)為拐點(diǎn),y(5)56,最小值為y(五、證明321(x[(xa)(xb)f(x)]bbf(x)[2x(ab)dx