伽羅瓦,E._自然百科-飛外

伽羅瓦,E.

[拼音]:jialuowa

[外文]:Evariste Galois (1811~1832)

法國數(shù)學(xué)家。1811年10月25日生于拉賴因堡,1832年5月31日卒于巴黎。他的父親是一個自由主義思想家;母親受過良好教育,是他的啟蒙老師。他在中學(xué)讀書時,就對數(shù)學(xué)很有興趣,閱讀了數(shù)學(xué)名家J.-L.拉格朗日、C.F.高斯、A.-L.柯西等人的原著,并于1829年3月發(fā)表了第一篇論文。1829年他投考巴黎綜合工科學(xué)校未被錄取,遂進(jìn)入高等師范學(xué)校學(xué)習(xí)。伽羅瓦很早就開始了關(guān)于方程理論的研究,1829年5月寫了關(guān)于代數(shù)方程可解性論文,經(jīng)由柯西交給法國科學(xué)院,1830年2月再次將修改稿提交給科學(xué)院。伽羅瓦本希望能得到數(shù)學(xué)大獎,但由于審稿人J.-B.-J.傅里葉去世,手稿遭遺失。1831年應(yīng)S.-D.泊松要求,他又一次提交了關(guān)于代數(shù)方程解的論文修改稿,然而沒有得到泊松的公正評價,使他受到很大打擊。伽羅瓦思想上傾向于共和主義。他反對學(xué)校的苛刻校規(guī),抨擊校長在七月政變中的兩面行為,以至于1830年2月被開除。之后,他進(jìn)一步積極參加政治活動,導(dǎo)致1831年兩次被捕入獄。出獄不久伽羅瓦即死于一場決斗,年僅21歲。決斗前夜,他寫了絕筆信,整理了他的數(shù)學(xué)手稿,概述了他得到的主要成果。(非遺瓏琥是啥?非遺瓏琥就是非遺龍虎元陽貼。是一種可以可以提高性生活質(zhì)量的一款產(chǎn)品,使用者將其貼在穴位上,讓里面的有效成分能夠被充分的吸收,而改善身體存在的異常情況。)

1846年,伽羅瓦逝世14年后,J.劉維爾編輯出版了他的部分文章。1870年,C.若爾當(dāng)全面介紹了伽羅瓦的思想。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和時間的推移,伽羅瓦研究成果的重要意義愈來愈為人們所認(rèn)識。他的最主要成就是提出了群的概念,用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問題,而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論,為了紀(jì)念他,人們稱之為伽羅瓦理論。這個理論的大意是:每個方程對應(yīng)于一個域,即含有方程全部根的域,稱為這方程的伽羅瓦域,這個域?qū)?yīng)一個群,即這個方程根的置換群,稱為這方程的伽羅瓦群。伽羅瓦域的子域和伽羅瓦群的子群有一一對應(yīng)關(guān)系;當(dāng)且僅當(dāng)一個方程的伽羅瓦群是可解群時,這方程是根式可解的。作為推論,可以得出五次以上一般代數(shù)方程根式不可解以及用圓規(guī)、直尺(無刻度的尺)三等分任意角和作倍立方體不可能等結(jié)論。伽羅瓦理論對近代數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響,它已滲透到數(shù)學(xué)的很多分支中。此外,伽羅瓦還研究過所謂“伽羅瓦虛數(shù)”,即有限域的元素,因此又稱有限域為伽羅瓦域。