如何理解不等式的基本性質(zhì)？_飛外網(wǎng)

不等式是初等數(shù)學(xué)必學(xué)的內(nèi)容之一，要學(xué)好不等式，首先要理解不等式的基本性質(zhì)，下文，小編就用形象的語(yǔ)言，教大家理解學(xué)會(huì)不等式的基本性質(zhì)。

1,對(duì)稱性，如果x y，那么y x；如果y x，那么x y；舉例，小明有6個(gè)蘋果，小強(qiáng)有4個(gè)蘋果，那么，小明的蘋果數(shù)多于小強(qiáng)的蘋果數(shù)，或者小強(qiáng)的蘋果數(shù)少于小明的蘋果數(shù)。

2,傳遞性，如果x y，y z；那么x z；舉例，小明有6個(gè)蘋果，小強(qiáng)有4個(gè)蘋果，小琳有3個(gè)蘋果，那么，小明的蘋果數(shù)多于小強(qiáng)的蘋果數(shù)，小強(qiáng)的蘋果數(shù)多于小琳的蘋果數(shù)，因此小明的蘋果數(shù)多于小琳的蘋果數(shù)。

3,加法法則，如果x y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z y+z；舉例，小明有6個(gè)蘋果，小強(qiáng)有4個(gè)蘋果，現(xiàn)在由于小明與小強(qiáng)學(xué)習(xí)努力，受到老師表?yè)P(yáng)，老師送給小明與小強(qiáng)每人2個(gè)蘋果，現(xiàn)在小明有8個(gè)蘋果，小強(qiáng)有6個(gè)蘋果，但是小明的蘋果數(shù)還是多于小強(qiáng)的蘋果數(shù)。

4,乘法法則，如果x y，z 0，那么xz yz；如果x y，z 0，那么xz yz；舉例，小明有6個(gè)蘋果，小強(qiáng)有4個(gè)蘋果，現(xiàn)在，老師與小明小強(qiáng)玩硬幣游戲，如果小明小強(qiáng)猜中了硬幣的正反面，則老師給予5倍的蘋果，如果沒猜中，則小明小強(qiáng)給予所押蘋果的5倍給老師，現(xiàn)在小明小強(qiáng)把自己的蘋果都押上，既小明押6個(gè)，小強(qiáng)押4個(gè)，如果小明小強(qiáng)猜中了，小明就會(huì)有蘋果6*5=30個(gè)蘋果，小強(qiáng)就會(huì)有蘋果4*5=20個(gè)蘋果，如此，小明的蘋果數(shù)還是多于小強(qiáng)的蘋果數(shù)，如果沒猜中，小明就要給30個(gè)蘋果予老師，小強(qiáng)給20個(gè)蘋果予老師，最后小明欠老師24個(gè)，小強(qiáng)欠老師16個(gè)，校長(zhǎng)巡視，給小明小強(qiáng)每人30個(gè)蘋果，還了老師的蘋果之后，小強(qiáng)的蘋果數(shù)多于小明的蘋果數(shù)。

5,充分不必要條件：如果x y，m n，那么x+m y+n；舉例，小明有6個(gè)蘋果，小強(qiáng)有4個(gè)蘋果，老師給小明3個(gè)蘋果，給小強(qiáng)2個(gè)蘋果，那么，小明的蘋果數(shù)多于小強(qiáng)的蘋果數(shù)。

6,正值不等式可乘方；如果x y 0，m n 0，那么xm yn；舉例，小明有6個(gè)蘋果，小強(qiáng)有4個(gè)蘋果，老師給小明3倍于自己的蘋果，老師給小強(qiáng)2倍于自己的蘋果，那么小明有蘋果18個(gè)，小強(qiáng)有蘋果8個(gè)，小明的蘋果數(shù)多于小強(qiáng)的蘋果數(shù)。

7,正值不等式可開方,如果x y 0，那么x的n次冪 y的n次冪（n為正數(shù))，x的n次冪 y的n次冪（n為負(fù)數(shù)）.